某地區(qū)上年度電價為0.8元/kW·h，年用電量為akW·h。本年度計劃將電價降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之間，而用戶期望電價為0.4元/kW·h。經(jīng)測算，下調(diào)電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數(shù)為K）。該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW·h。
（Ⅰ）寫出本年度電價下調(diào)后，電力部門的收益y與實際電價x的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）設k=0.2a，當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？
（注：收益=實際用電量×（實際電價-成本價））
解：（Ⅰ）設下調(diào)后的電價為x元/，
依題意知用電量增至，
電力部門的收益為；
（Ⅱ）依題意有，
整理得，
解此不等式得，
答：當電價最低定為0.6x元/仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)上年度電價為0.8元/kW•h，年用電量為akW•h，本年度計劃將電價降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之間，而用戶期望電價為0.4元/kW•h經(jīng)測算，下調(diào)電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數(shù)為K）．該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW•h．
（1）寫出本年度電價下調(diào)后，電力部門的收益y與實際電價x的函數(shù)關系式；
（2）設k=0.2a，當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？
（注：收益=實際用電量×（實際電價-成本價））

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)上年度電價為0.8元/kW·h,年用電量為a kW·h.本年度計劃將電價降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之間,而用戶期望電價為0.4元/kW·h,經(jīng)測算下調(diào)電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比(比例系數(shù)為k)，該地區(qū)電力的成本價為0.3元/kW·h.

(1)寫出本年度電價下調(diào)后,電力部門的收益y與實際電價x的函數(shù)關系式;

(2)設K=0.2a,當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增加20%?[注:收益=實際用電量×(實際電價-成本價)]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)上年度電價為0.8元/（千瓦時），年用電量為a千瓦時.本年度計劃將電價降到0.55元／（千瓦時）至0.75元／（千瓦時）之間，而用戶期望電價為0.4元／（千瓦時）.經(jīng)測算，下調(diào)電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數(shù)為k）.該地區(qū)電力的成本價為0.3元／（千瓦時）.若設k＝0.2a，當電價最低定為_____________時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%.

〔注：收益＝實際用電量×（實際電價-成本價）〕

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科目：高中數(shù)學 來源：北京 題型：解答題

某地區(qū)上年度電價為0.8元/kW•h，年用電量為akW•h，本年度計劃將電價降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之間，而用戶期望電價為0.4元/kW•h經(jīng)測算，下調(diào)電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數(shù)為K）．該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW•h．
（1）寫出本年度電價下調(diào)后，電力部門的收益y與實際電價x的函數(shù)關系式；
（2）設k=0.2a，當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？
（注：收益=實際用電量×（實際電價-成本價））

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