將函數(shù)的圖象向左平移m個(gè)單位（m＞0），若所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)左加右減的原則進(jìn)行平移得到平移后的解析式，再由其關(guān)于y軸對(duì)稱得到2sin（x+m-）=2sin（-x+m-），再由兩角和與差的正弦公式展開(kāi)后由三角函數(shù)的性質(zhì)可求得m的值，從而得到最小值．
解答：解：y=sinx-cosx=2sin（x-）然后向左平移m（m＞0）個(gè)單位后得到
y=2sin（x+m-）的圖象為偶函數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱
∴2sin（x+m-）=2sin（-x+m）
∴sinxcos（m）+cosxsin（m）=-sinxcos（m）+cosxsin（m）
∴sinxcos（m）=0∴cos（m）=0
∴m=2kπ+，m=．
∴m的最小值為．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的平移和兩角和與差的正弦公式．注意平移時(shí)要根據(jù)左加右減上加下減的原則進(jìn)行平移．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)①y=sinx+cosx，②y=2
2
sinxcosx，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，

得到函數(shù)的圖象，則等于（      ）

A．               B．              C.               D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年四川省成都市玉林中學(xué)高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)下列結(jié)論:
①的最小正周期是;
②在區(qū)間上單調(diào)遞增;
③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形;
④將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后與的圖象重合;
其中成立的結(jié)論序號(hào)為     ▲     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省高三12月月考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

先將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再保持所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的，得到函數(shù)的圖象，則使為增函數(shù)的一個(gè)區(qū)間是 

A．  B.   C.      D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年遼寧省開(kāi)原市六校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象向左平移m（m>0）個(gè)單位，若所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（     ）

A．         B．        C．        D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案