【題目】中國人均讀書4.3本(包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書),比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多,是世界上人均讀書最少的國家.這個論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計結(jié)果無疑是令人尷尬的,而且和其他國家相比,我國國民的閱讀量如此之低,也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣,特舉辦讀書活動,準(zhǔn)備進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站,由于不同年齡段需看不同類型的書籍,為了合理配備資源,現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進行年齡調(diào)查,隨機抽取了一天名讀書者進行調(diào)查,將他們的年齡分成6段:,,,,后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問:

1)估計在40名讀書者中年齡分布在的人數(shù);

2)求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù);

3)若從年齡在的讀書者中任取2名,求這兩名讀書者年齡在的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】見解析

【解析】(1頻率分布直方圖知年齡在頻率為,所以40名讀書者中年齡分布在的人數(shù)為……………………2

240名讀書者年齡的平均數(shù)為…………4分

設(shè)中位數(shù)為,則,解得,即40名讀書者年齡的中位數(shù)為55…………6

3)年齡在讀書者人,年齡在讀書者人,所以的所有可能取值是0,12 , ,,的分布列如下:

0

1

2

…………10分

數(shù)學(xué)期望……………………12

【命題意圖】本題主要考查頻率分布直方圖的識別與計算、樣本的數(shù)字特征、超幾何分布,隨機變量的期望,以及考查識圖能力、審讀能力、獲取信息的能力、分類討論思想.

練習(xí)冊系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系中,曲線 ,曲線 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求曲線, 的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)曲線 為參數(shù), , )分別交, 兩點,當(dāng)取何值時, 取得最大值.

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年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;

2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

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(1)求直方圖中x的值;
(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)估計用電量落在[220,300)中的概率是多少?

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1

2

3

4

5

0.03

0.06

0.1

0.14

0.17

(Ⅰ)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程

(Ⅱ)根據(jù)上述線性回歸方程,分析該款旗艦機型市場占有率的變化趨勢,并預(yù)測在第幾周,該款旗艦機型市場占有率將首次超過 0.40﹪(最后結(jié)果精確到整數(shù)).

參考公式:,

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