設(shè)隨機變量X的分布列為P(X=k)=
k
15
，k=1，2，3，4，5，則P(
1
2
＜X＜
5
2
)等于（　　）
A、
2
15
B、
2
5
C、
1
5
D、
1
15
分析：根據(jù)所給的離散型隨機變量的分布列，可以寫出變量等于1和2時的概率，本題所求的概率包括兩個數(shù)字的概率，把結(jié)果相加即可．
解答：解：∵P(X=k)=
k
15

∴P(X=1)=
1
15

P(X=2)=
2
15

∴P(
1
2
＜X＜
5
2
)=P(X=1)+P(X=2)=
1
15
+
2
15
=
3
15
=
1
5

故選C．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，本題解題的關(guān)鍵是正確利用分布列，看出兩個變量對應(yīng)的事件之間互斥事件，利用互斥事件的概率公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機變量X的分布列如下：
X 0 5 10 20
P 0.1 α β 0.2
若數(shù)學(xué)期望E（X）=10，則方差D（X）=
35
35
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機變量X的分布列P（X=
k
5
）=ak，（k=1、2、3、4、5）．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求P（X≥
3
5
）；
（3）求P（
1
10
＜X＜
7
10
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機變量X的分布列是:

X

1

2

3

4

5

6

P

則EX和DX分別是(    )

A.EX=3.5,DX=3.52                        B.EX=3.5,DX=

C.EX=3.5,DX=3.5                         D.EX=3.5,DX=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)隨機變量X的分布列P＝(＝1，2，3，4，5)．

(1)求常數(shù)的值；

(2)求P；

(3)求

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三第二學(xué)期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)隨機變量X的分布列如下：

X

0

5

10

20

P

0.1

α

β

0.2

若數(shù)學(xué)期望E (X)＝10，則方差D (X)＝        ．

 

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