文（本小題滿分12分）已知點(diǎn)A（－1，0），B（1，－1）和拋物線.，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l交拋物線C于M、P，直線MB交拋物線C于另一點(diǎn)Q，如圖.

   （I）若△POM的面積為，求向量與的夾角。

   （II）試證明直線PQ恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)。

（I） （II）（1，－4）


解析:

（I）設(shè)點(diǎn)、M、A三點(diǎn)共線，

    …（2分）

    …（4分）設(shè)∠POM=α，則

    由此可得tanα=1.……（6分）

    又……（7分）

   （II）設(shè)點(diǎn)、B、Q三點(diǎn)共線，

   

   

    即………（9分）

       

    即…………（10分）

    由（*）式，代入上式，得

由此可知直線PQ過(guò)定點(diǎn)E（1，－4）.…………（12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

文（本小題滿分12分）已知函數(shù)

   （I）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求a的最小值；

   （II）若存在成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009全國(guó)卷Ⅰ文）(本小題滿分12分)（注決：在試題卷上作答無(wú)效）

   如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，，點(diǎn)在側(cè)棱上，。       

（I）證明：是側(cè)棱的中點(diǎn)；

求二面角的大小。（同理18）                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009陜西卷文）(本小題滿分12分)

如圖，直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.

(Ⅰ)證明：；

（Ⅱ）求二面角A——B的大小。 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009全國(guó)卷Ⅰ文）(本小題滿分12分)（注決：在試題卷上作答無(wú)效）

   如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，，點(diǎn)在側(cè)棱上，。       

（I）證明：是側(cè)棱的中點(diǎn)；

求二面角的大小。（同理18）                  

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