下面有四個命題：
①如果已知一個數(shù)列的遞推公式及其首項，那么可以寫出這個數(shù)列的任何一項；
②數(shù)列
2
3
，
3
4
，
4
5
，
5
6
，…的通項公式是an=
n
n+1
；
③數(shù)列的圖象是一群孤立的點；
④數(shù)列1，-1，1，-1，…與數(shù)列-1，1，-1，1，…是同一數(shù)列．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：遞推公式是描述某一項與前一項或前幾項關(guān)系的，由此易判斷①的真假；由數(shù)列的前幾項為
2
3
，
3
4
，
4
5
，
5
6
，…我們易歸納推理出數(shù)列的通項公式，進而判斷②的對錯；根據(jù)數(shù)列是定義域為正整數(shù)的函數(shù)，我們可以判斷③的正誤；根據(jù)數(shù)列的定義，可判斷④的真假．
解答：解：①錯誤，如an+2=an+an+1，a1=1就無法寫出a2；
②錯誤，an=
n+1
n+2
；
③正確；
④兩數(shù)列是不同的有序數(shù)列．
故選：A．
點評：本題考查的知識點是數(shù)列的概念及表示方法，根據(jù)數(shù)列的基本概念逐一分析四個結(jié)論即可得到答案，故解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)列的基本概念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在自空間一點O出發(fā)引三條射線OA，OB，OC中，平面OAB垂直于平面OBC，設(shè)直線OA和平面OBC所成的角為θ；∠AOC=β；∠BOC=γ；二面角A-OC-B的平面角為φ則有下面四個命題，
①cosβ=cosθcosγ；
②cosθ=cosβcosγ；
③sinφ=sinθsinβ；
④sinθ=sinβsinφ其中正確命題的序號是
①，④
①，④
：（寫出所有正確答案的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期末題 題型：單選題

如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊，容器內(nèi)盛有a升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點P。如果將容器倒置，水面也恰好過點P（圖2）。
有下面四個命題：
（1）正四棱錐的高等于正四棱柱的高的一半；
（2）將容器側(cè)面水平放置時，水面也恰好經(jīng)過點P；
（3）任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時，水面都恰好經(jīng)過點P；
（4）若往容器內(nèi)在注入a升水，則容器恰好能裝滿；
其中正確命題的個數(shù)為
[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 
如圖，在自空間一點O出發(fā)引三條射線OA，OB，OC中，平面OAB垂直于平面OBC，設(shè)直線OA和平面OBC所成的角為θ；二面角A-OC-B的平面角為則有下面四個命題，

①；

②；

③；

④其中正確命題的序

號是       ：（寫出所有正確答案的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在自空間一點O出發(fā)引三條射線OA，OB，OC中，平面OAB垂直于平面OBC，設(shè)直線OA和平面OBC所成的角為θ；二面角A-OC-B的平面角為則有下面四個命題，

①；

②；

③；

④其中正確命題的序號是       ：（寫出所有正確答案的序號）

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