【題目】將編號為1，2，3，4，5，6的六個小球放入編號為1，2，3，4，5，6的六個盒子，每個盒子放一個小球，若有且只有三個盒子的編號與放入的小球編號相同，則不同的放法總數(shù)是（ ）
A.40
B.60
C.80
D.100

【答案】A
【解析】解：根據(jù)題意，有且只有三個盒子的編號與放入的小球編號相同， 在六個盒子中任選3個，放入與其編號相同的小球，有C63=20種選法，
剩下的3個盒子的編號與放入的小球編號不相同，假設(shè)這3個盒子的編號為4、5、6，
則4號小球可以放進5、6號盒子，有2種選法，
剩下的2個小球放進剩下的2個盒子，有1種情況，
則不同的放法總數(shù)是20×2×1=40；
故選：A．
根據(jù)題意，分2步進行分析：①、在六個盒子中任選3個，放入與其編號相同的小球，由組合數(shù)公式可得放法數(shù)目，②、假設(shè)剩下的3個盒子的編號為4、5、6，依次分析4、5、6號小球的放法數(shù)目即可；進而由分步計數(shù)原理計算可得答案．

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A.60
B.72
C.84
D.96

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