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【題目】函數f（x）= +lg 的定義域為（ ）
A.（2，3）
B.（2，4]
C.（2，3）∪（3，4]
D.（﹣1，3）∪（3，6]

【答案】C
【解析】解：要使函數有意義，則 ，
即 ，
＞0等價為① 即 ，即x＞3，
② ，即 ，此時2＜x＜3，
即2＜x＜3或x＞3，
∵﹣4≤x≤4，
∴解得3＜x≤4且2＜x＜3，
即函數的定義域為（2，3）∪（3，4]，
故選：C
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的定義域及其求法的相關知識，掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（I）討論函數的單調性,并證明當時， ;

（Ⅱ）證明：當時，函數有最小值，設最小值為，求函數的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}，B={x|﹣1≤2x﹣1﹣2≤6}．
（1）求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，曲線C：ρ=2acosθ（a＞0），l：ρcos（θ﹣）= ， C與l有且僅有一個公共點．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）O為極點，A，B為C上的兩點，且∠AOB= ， 求|OA|+|OB|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列各組函數，在同一直角坐標系中f（x）與g（x）相同的一組是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=
B.f（x）= ，g（x）=x﹣3
C.f（x）= ，g（x）=
D.f（x）=x，g（x）=lg（10x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）當為常數，且在區(qū)間變化時，求的最小值；

（2）證明：對任意的，總存在，使得 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖F1、F2是橢圓C1：+y2=1與雙曲線C2的公共焦點，A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點，若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是
（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知AB為半圓O的直徑,且AB=4,C為半圓上一點,過點C作半圓的切線CD,過A點作AD⊥CD于D,交半圓于點E,DE=1.

（Ⅰ）證明:AC平分∠BAD;

（Ⅱ）求BC的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對任意一個確定的二面角α﹣l﹣β，a和b是空間的兩條異面直線，在下面給出的四個條件中，能使a和b所成的角也確定的是（ ）
A.a∥a且b∥β
B.a∥a且b⊥β
C.aα且b⊥β
D.a⊥α且b⊥β

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