【題目】武漢市攝影協(xié)會(huì)準(zhǔn)備在2020年1月舉辦主題為“我們都是追夢(mèng)人”攝影圖片展，通過平常人的鏡頭記錄國強(qiáng)民富的幸福生活，攝影協(xié)會(huì)收到了來自社會(huì)各界的大量作品，打算從眾多照片中選取100張照片展出，其參賽者年齡集中在之間，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，做出頻率分布直方圖如圖：

（1）求頻率直方圖中的值，并根據(jù)頻率直方圖，求這100位攝影者年齡的中位數(shù)；

（2）為了展示不同年齡作者眼中的幸福生活，攝影協(xié)會(huì)按照分層抽樣的方法，計(jì)劃從這100件照片中抽出20個(gè)最佳作品，并邀請(qǐng)相應(yīng)作者參加“講述照片背后的故事”座談會(huì)．

①在答題卡上的統(tǒng)計(jì)表中填出每組相應(yīng)抽取的人數(shù)：

年齡

人數(shù)

②若從年齡在的作者中選出2人把這些圖片和故事整理成冊(cè)，求這2人中至少有1人的年齡在的概率．

【答案】（1）；中位數(shù)是53.75；（2）①填表見解析；②

【解析】

（1）由所有頻率和為1可求得，根據(jù)面積相等可求中位數(shù)；

（2）①根據(jù)頻率可計(jì)算制取的人數(shù)；②由分步計(jì)數(shù)原理可求出2人都在的概率，然后由對(duì)立事件概率公式可得題中所求概率．

（1）所有縱坐標(biāo)之和為，則．

根據(jù)面積相等求中位數(shù)：

，則中位數(shù)為．

（2）①答案如下

年齡

人數(shù)

1

2

4

8

5

②求出2人都在的概率為，

則這2人中至少有1人的年齡在的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)某校學(xué)生做了一個(gè)是否同意生“二孩”抽樣調(diào)查，該調(diào)查機(jī)構(gòu)從該校隨機(jī)抽查了100名不同性別的學(xué)生，調(diào)查統(tǒng)計(jì)他們是同意父母生“二孩”還是反對(duì)父母生“二孩”，現(xiàn)已得知100人中同意父母生“二孩”占60%，統(tǒng)計(jì)情況如下表：

同意

不同意

合計(jì)

男生

a

5

女生

40

d

合計(jì)

100

（1）求 a，d 的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有97.5%的把握認(rèn)為是否同意父母生“二孩”與性別有關(guān)?請(qǐng)說明理由；

附：

0.15

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子中裝有4個(gè)編號(hào)依次為1、2、3、4的球，這4個(gè)球除號(hào)碼外完全相同，先從盒子中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為．

（Ⅰ）列出所有可能結(jié)果；

（Ⅱ）求事件“取出球的號(hào)碼之和小于4”及事件 “編號(hào)”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高二理科8班共有50名學(xué)生參加學(xué)業(yè)水平模擬考試，成績（單位：分，滿分100分）大于或等于90分的為優(yōu)秀，其中語文成績近似服從正態(tài)分布，數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖.

（I）這50名學(xué)生中本次考試語文、數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的大約各有多少人？

（Ⅱ）如果語文和數(shù)學(xué)兩科成績都優(yōu)秀的共有4人，從語文優(yōu)秀或數(shù)學(xué)優(yōu)秀的這些同學(xué)中隨機(jī)抽取3人，設(shè)3人中兩科都優(yōu)秀的有人，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）根據(jù)（I）（Ⅱ）的數(shù)據(jù)，是否有99%以上的把握認(rèn)為語文成績優(yōu)秀的同學(xué)，數(shù)學(xué)成績也優(yōu)秀？

附：①若~，則，；

②；

③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，且經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)，上是否存在兩點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)說明滿足條件的的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形是菱形，，，且交于點(diǎn)，是上任意一點(diǎn).

（1）求證；

（2）已知二面角的余弦值為，若為的中點(diǎn)，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓與軸交于 兩點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線與直線分別交于 兩點(diǎn)．是否存在點(diǎn)使得以 為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上，，分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓的另一交點(diǎn)分別為，證明：直線過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（II）若，求證：時(shí)，.

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同步練習(xí)冊(cè)答案