【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程 （φ為參數(shù)），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程是2ρsin（θ+ ）=3 ，射線OM：θ= 與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

【答案】
（1）解：利用cos2φ+sin2φ=1，把圓C的參數(shù)方程 為參數(shù)）化為（x﹣1）2+y2=1，

∴ρ2﹣2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ


（2）解：設（ρ1，θ1）為點P的極坐標，由 ，解得 ．

設（ρ2，θ2）為點Q的極坐標，由 ，解得 ．

∵θ1=θ2，∴|PQ|=|ρ1﹣ρ2|=2．

∴|PQ|=2


【解析】解：（I）利用cos2φ+sin2φ=1，即可把圓C的參數(shù)方程化為直角坐標方程．（II）設（ρ1，θ1）為點P的極坐標，由 ，聯(lián)立即可解得．設（ρ2，θ2）為點Q的極坐標，同理可解得．利用|PQ|=|ρ1﹣ρ2|即可得出．

練習冊系列答案
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【題目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4．
（Ⅰ）求證：BD⊥A1C；
（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣D1的余弦值；
（Ⅲ）在線段CC1上是否存在點P，使得平面A1CD1⊥平面PBD，若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由．

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A.[ ， ]
B.[ ，1]
C.[ ﹣ ， + ]
D.[ ﹣ ，1]

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【題目】已知函數(shù)
（1）設a＞1，試討論f（x）單調(diào)性；
（2）設g（x）=x2﹣2bx+4，當 時，任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

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【題目】已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5 ， 若存在兩項am ， an ， 使得 =4a1 ， 則 + 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程．
（Ⅱ）若P（3， ），直線l與曲線C相交于M，N兩點，求|PM|+|PN|的值．

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【題目】已知球內(nèi)接四棱錐P﹣ABCD的高為3，AC，BC相交于O，球的表面積為 ，若E為PC中點．
（1）求證：OE∥平面PAD；
（2）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．

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【題目】已知橢圓 的右焦點為F（2，0），M為橢圓的上頂點，O為坐標原點，且△MOF是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設兩直線的斜率分別為k1 ， k2 ， 且k1+k2=8，證明：直線AB過定點（ ）．

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