【題目】若圓和圓關于直線對稱,過點的圓與軸相切,則圓心的軌跡方程是( )
A. B.
C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)φ)﹣cos(ωx+φ)(),x=0和x是函數(shù)的y=f(x)圖象的兩條相鄰對稱軸.
(1)求f()的值;
(2)將y=f(x)的圖象向右平移個單位后,再將所得的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的4倍,縱坐標不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求y=g(x)的單調區(qū)間,并求其在[]上的值域.
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【題目】已知圓:,定點,是圓上的一動點,線段的垂直平分線交半徑于點.
(1)求點的軌跡的方程;
(2)四邊形的四個頂點都在曲線上,且對角線、過原點,若,求證:四邊形的面積為定值,并求出此定值.
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【題目】若數(shù)列對任意滿足,下面給出關于數(shù)列的四個命題:①可以是等差數(shù)列,②可以是等比數(shù)列;③可以既是等差又是等比數(shù)列;④可以既不是等差又不是等比數(shù)列;則上述命題中,正確的個數(shù)為( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】已知圓的圓心在直線.
(1)若圓與軸的正半軸相切,且該圓截軸所得弦的長為,求圓的標準方程;
(2)在(1)的條件下,直線與圓交于兩點,,若以為直徑的圓過坐標原點,求實數(shù)的值;
(3)已知點,圓的半徑為3,且圓心在第一象限,若圓上存在點,使(為坐標原點),求圓心的縱坐標的取值范圍.
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【題目】某港口的水深(米)是時間(,單位:小時)的函數(shù),下面是每天時間與水深的關系表:
經過長期觀測,可近似的看成是函數(shù)
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出的解析式;
(2)若船舶航行時,水深至少要米才是安全的,那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進出該港?
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