設(shè)P(x,y)是橢圓上的點且P的縱坐標(biāo)y≠0,點A(-5,0)、B(5,0),試判斷kPA·kPB是否為定值?若是定值,求出該定值;若不是定值,請說明理由.

解:∵點P的縱坐標(biāo)y≠0,∴x≠±5.

∴,.

∴.

∵點P在橢圓上,

∴.

把代入,得.

∴kPA·kPB為定值,這個定值是.

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設(shè)P(x,y)是橢圓+=1上的點且P的縱坐標(biāo)y≠0,點A(-5,0)、B(5,0),試判斷k PA·kPB是否為定值.若是定值,求出該定值;若不是定值,請說明理由.

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