設(shè)P(x,y)是橢圓=1上的點(diǎn)且P的縱坐標(biāo)y≠0,點(diǎn)A(-5,0)、B(5,0),試判斷kPA·kPB是否為定值?若是定值,求出該定值；若不是定值,請(qǐng)說明理由.

思路分析：利用斜率的坐標(biāo)公式分別求出kPA與kPB的值，利用橢圓的方程找出x與y的關(guān)系，代入即可.

解:∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y≠0,∴x≠±5.

∴kPA=,kPB=.

∴kPA·kPB=.

∵點(diǎn)P在橢圓=1上,

∴y2=16×()=16×.

把y2=16×代入kPA·kPB=,得kPA·kPB=.

∴kPA·kPB為定值,這個(gè)定值是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P(x,y)是橢圓+=1上的點(diǎn)且P的縱坐標(biāo)y≠0,點(diǎn)A(-5,0)、B(5,0),試判斷k PA·kPB是否為定值.若是定值,求出該定值;若不是定值,請(qǐng)說明理由.

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設(shè)P(x,y)是橢圓=1上的點(diǎn),則x+y的最大值是__________________.

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設(shè)P(x,y)是橢圓x2+4y2=4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)M(1,0),則|PM|2的最大值是 (    )

A.                   B.1                 C.3             D.9

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)P(x,y)是橢圓+y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求S=x+y的最大值.

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