【題目】某加油站20名員工日銷(xiāo)售量的頻率分布直方圖,如圖所示:

1)補(bǔ)全該頻率分布直方圖在[20,30)的部分,并分別計(jì)算日銷(xiāo)售量在 [10,20),[2030)的員工數(shù);

2)在日銷(xiāo)量為[10,30)的員工中隨機(jī)抽取2人,求這兩名員工日銷(xiāo)量在 [20,30)的概率.

【答案】1242

【解析】試題分析:(1)先根據(jù)頻率分布直方圖中所有小長(zhǎng)方形面積和為1,得[2030)的小矩形面積,根據(jù)小長(zhǎng)方形面積等于組距與縱坐標(biāo)的乘積得小矩形高度;根據(jù)小長(zhǎng)方形面積等于對(duì)應(yīng)區(qū)間概率得概率,再根據(jù)頻數(shù)等于總數(shù)與頻率乘積得結(jié)果;(2)先根據(jù)小長(zhǎng)方形面積計(jì)算[10,20),[20,30)人數(shù),根據(jù)枚舉法確定總事件數(shù),再確定兩名員工日銷(xiāo)量在 [2030)的事件數(shù),最后根據(jù)古典概型概率公式求概率.

試題解析:解:(Ⅰ)日銷(xiāo)售量在[2030)的頻率為1﹣10×0.010+0.030+0.025+0.015=0.2,

故銷(xiāo)售量在[2030)的小矩形高度為=0.02,

∴頻率分布圖如上圖所示:

日銷(xiāo)售量在[10,20)的員工數(shù)為:20×10×0.010=2

日銷(xiāo)售量在[20,30)的員工數(shù)為:20×10×0.020=4

Ⅱ)由(Ⅰ)知日銷(xiāo)售量在[10,30)的員工共有6人,在[10,20)的員工共有2人,令為a,b[20,30)的員工有4人,令為c,d,e,f,從此6人中隨機(jī)抽2人,基本事件為:

故基本事件 總數(shù)n=15,

2名員工日銷(xiāo)售量在[2030)包含的基本事件為:, 個(gè)數(shù)m=6

∴這兩名員工日銷(xiāo)量在[20,30)的概率p=

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(1)直線(xiàn) 過(guò) 且與曲線(xiàn) 相切,求直線(xiàn) 的極坐標(biāo)方程;
(2)點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng),求曲線(xiàn) 上的點(diǎn)到點(diǎn) 的距離的取值范圍.

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(2)討論函數(shù)f(x)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由;
(3)若對(duì)任意x∈[1,+∞),f(x)≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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