（本小題14分）
已知等比數(shù)列滿足，且是，的等差中項(xiàng).
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，，求使  成立的正整數(shù)的最小值.

（1）（2）使成立的正整數(shù)的最小值為10

解析試題分析：解:（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，
依題意，有即
由 得 ，解得或.
當(dāng)時(shí)，不合題意舍；
當(dāng)時(shí)，代入(2)得，所以， .  
（Ⅱ） .        
所以

     
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/56/f/pfz8v3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
即，解得或.   
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/22/1/1np2d4.png" style="vertical-align:middle;" />，故使成立的正整數(shù)的最小值為10 .  
考點(diǎn)：等差數(shù)列和等比數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)的熟練運(yùn)用，以及分組求和，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知,數(shù)列滿足,數(shù)列滿足；數(shù)列為公比大于的等比數(shù)列，且為方程的兩個(gè)不相等的實(shí)根.
（Ⅰ）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）將數(shù)列中的第項(xiàng)，第項(xiàng)，第項(xiàng)，……，第項(xiàng)，……刪去后剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)的和Sn＝
⑴ 求{an}的通項(xiàng)公式；
⑵ 設(shè)等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b，公比為2，前n項(xiàng)的和為Tn.若對(duì)任意n∈N*，Sn≤Tn
均成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和。
（1）求；
（2）證明：是等比數(shù)列；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，且它們的和為12，又a+2、b+2、c+5成等比數(shù)列，求a、b、c的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）設(shè)是一個(gè)公差為的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和且，，成等比數(shù)列.（Ⅰ）證明；      （Ⅱ）求公差的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在等比數(shù)列前n項(xiàng)和求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）等比數(shù)列中，已知.
(1）求數(shù)列的通項(xiàng);
(2）若等差數(shù)列，，求數(shù)列前n項(xiàng)和，并求最大值.

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