【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)，在某一周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

0

x

0

2

0

0

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

【答案】（1）填表見(jiàn)解析；（2）單調(diào)遞增區(qū)間為，（3）最小值為-2；最大值為1.

【解析】

（1）根據(jù)五點(diǎn)作圖法補(bǔ)充表格，再計(jì)算得到，，得到函數(shù)表達(dá)式.

（2）計(jì)算得到答案.

（3），得到，得到函數(shù)的最值.

（1）根據(jù)表格可得且，∴.

由當(dāng)時(shí)，，得，∴.

故函數(shù)的解析式為.

表格補(bǔ)充完整如下：

0

x

0

2

0

-2

0

（2），由，，

解得，，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.

（3）因?yàn)?/span>，所以，所以.

所以當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上的最小值為-2.

當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上的最大值為1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)落在半徑為的球的表面上，三角形有一個(gè)角為且其對(duì)邊長(zhǎng)為3，球心到所在的平面的距離恰好等于半徑的一半，點(diǎn)為球面上任意一點(diǎn)，則三棱錐的體積的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在貫徹中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過(guò)程中，某單位定點(diǎn)幫扶甲、乙兩個(gè)村各50戶貧困戶.為了做到精準(zhǔn)幫扶，工作組對(duì)這100戶村民的年收入情況、勞動(dòng)能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標(biāo)和，制成下圖，其中“”表示甲村貧困戶，“”表示乙村貧困戶.

若，則認(rèn)定該戶為“絕對(duì)貧困戶”，若，則認(rèn)定該戶為“相對(duì)貧困戶”，若，則認(rèn)定該戶為“低收入戶”；

若，則認(rèn)定該戶為“今年能脫貧戶”，否則為“今年不能脫貧戶”.

（1）從甲村50戶中隨機(jī)選出一戶，求該戶為“今年不能脫貧的絕對(duì)貧困戶”的概率；

（2）若從所有“今年不能脫貧的非絕對(duì)貧困戶”中選3戶，用表示所選3戶中乙村的戶數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）試比較這100戶中，甲、乙兩村指標(biāo)的方差的大小（只需寫出結(jié)論）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)存在與直線平行的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，，若的最小值是，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè):實(shí)數(shù)滿足,其中;

:實(shí)數(shù)滿足.

（Ⅰ）若,且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（Ⅱ）若是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)滿足不等式；

命題q：關(guān)于不等式對(duì)任意的恒成立．

（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（多選題）在數(shù)列中，若，（，，為常數(shù)），則稱為“等方差數(shù)列”．下列對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷正確的是（ ）

A.若是等差數(shù)列，則是等方差數(shù)列

B.是等方差數(shù)列

C.若是等方差數(shù)列，則（，為常數(shù)）也是等方差數(shù)列

D.若既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲船在點(diǎn)發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東的處，里，且乙船以每小時(shí)10里的速度向正北行駛，已知甲船的速度是每小時(shí)里，問(wèn)：甲船以什么方向前進(jìn)，才能與乙船最快相遇，相遇時(shí)甲船行駛了多少小時(shí)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x都滿足：恒成立，則稱此直線的“隔離直線”，已知函數(shù)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，有下列命題：

①內(nèi)單調(diào)遞增；

②之間存在“隔離直線”，且b的最小值為；

③之間存在“隔離直線”，且k的取值范圍是；

④之間存在唯一的“隔離直線”．

其中真命題的序號(hào)為__________．(請(qǐng)?zhí)顚懻_命題的序號(hào))

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