已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2）．
（I）求tan（π-α）的值；
（II）求
4sinα-2cosα5cosα-3sinα
的值．
分析：（I）利用三角函數(shù)的定義求出角α的正切值，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)tan（π-α）并求出其值．
（II）將代數(shù)式的分子、分母同時(shí)除以cosα，將正切值代入，求出代數(shù)式的值．
解答：解：（I）由知得tanα=
2
1
=2
∴tan（π-α）=-tanα=-2
（II）
4sinα-2cosα
5cosα-3sinα
=
4tanα-2
5-3tanα

=
6
-1

=-6
點(diǎn)評(píng)：求已知角的終邊上的點(diǎn)，求三角函數(shù)的值，一般是利用三角函數(shù)的定義求；求關(guān)于正弦、余弦的同次三角函數(shù)式子的值，一般分子、分母同時(shí)除以cosα轉(zhuǎn)化為關(guān)于正切的三角函數(shù)式子，再求值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正△ABC的頂點(diǎn)A在平面α上，頂點(diǎn)B，C在平面α的同一側(cè)，D為BC的中點(diǎn)，若△ABC在平面α上的射影是以A為直角頂點(diǎn)的三角形，則直線(xiàn)AD與平面α所成角的正弦值的范圍是（　�。�
A、[
6
3
，1)
B、[
6
3
，
3
2
)
C、[
1
2
，
3
2
)
D、(
1
2
，
6
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，2），
求（1）sinα，cosα，tanα
(2)
sin(α-5π)cos(-
π
2
-α)cos(8π-α)
sin(α-
3π
2
)sin(-α-4π)tan(α+π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正△ABC的頂點(diǎn)A在平面α上，頂點(diǎn)B、C在平面α的同一側(cè)，D為BC的中點(diǎn)，若△ABC在平面α上的投影是以A為直角頂點(diǎn)的三角形，則直線(xiàn)AD與平面α所成角的正弦值的范圍為
[
6
3
，
3
2
)
[
6
3
，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，2），求sin(2α+
9π4
)+tan(2α-π)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊在x的正半軸上，終邊在y=-2x且x≤0，求sin（2α+
2π3
）的值．

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