【題目】已知拋物線,準線方程為,直線過定點()且與拋物線交于、兩點,為坐標原點.
(1)求拋物線的方程;
(2)是否為定值,若是,求出這個定值;若不是,請說明理由;
(3)當時,設(shè),記,求的解析式.
【答案】(1);(2)是定值,此定值為;(3)().
【解析】
(1)根據(jù)準線方程便可得到,從而可以求出,這便得到拋物線方程為;
(2)可設(shè),,,,可得到直線方程,聯(lián)立拋物線方程并消去得到,從而得到,這樣即可得到,根據(jù)題意知為定值,即得出為定值,定值為;
(3)可得到,可設(shè),根據(jù)條件便可得到,而根據(jù)點在拋物線上便可得到,而又是拋物線的焦點,從而有,帶入,的縱坐標及便可得出的解析式.
(1)由題意,,,故拋物線方程為.
(2)設(shè),,直線,
則,
于是,,
因為點是定點,所以是定值,所以是定值,此定值為;
(3),設(shè),則,
,故,
因為點在拋物線上,所以,得.
又為拋物線的焦點,故
,即().
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量,,.
()求函數(shù)的單增區(qū)間.
()若,求值.
()在中,角,,的對邊分別是,,.且滿足,求函數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓焦點在軸上,離心率為,上焦點到上頂點距離為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)直線與橢圓交與兩點,為坐標原點,的面積,則是否為定值,若是求出定值;若不是,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖是某公司2018年1月至12月空調(diào)銷售任務(wù)及完成情況的氣泡圖,氣泡的大小表示完成率的高低,如10月份銷售任務(wù)是400臺,完成率為90%,則下列敘述不正確的是( )
A. 2018年3月的銷售任務(wù)是400臺
B. 2018年月銷售任務(wù)的平均值不超過600臺
C. 2018年第一季度總銷售量為830臺
D. 2018年月銷售量最大的是6月份
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)(a>0且a≠1)是奇函數(shù).
(1)求常數(shù)k的值;
(2)若已知f(1)=,且函數(shù)在區(qū)間[1,+∞])上的最小值為—2,求實數(shù)m的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系內(nèi),動點到定點的距離與到定直線的距離之比為
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)若軌跡上的動點到定點的距離的最小值為1,求的值;
(3)設(shè)點、是軌跡上兩個動點,直線、與軌跡的另一交點分別為、,且直線、的斜率之積等于,問四邊形的面積是否為定值?請說明理由
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正整數(shù)數(shù)列滿足:,
(1)寫出數(shù)列的前5項;
(2)將數(shù)列中所有值為1的項的項數(shù)按從小到大的順序依次排列,得到數(shù)列,試用表示(不必證明);
(3)求最小的正整數(shù),使.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),,,
(1)求在處的切線的一般式方程;
(2)請判斷與的圖像有幾個交點?
(3)設(shè)為函數(shù)的極值點,為與的圖像一個交點的橫坐標,且,證明:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),是的導(dǎo)函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是( )
A.函數(shù)的值域與的值域不相同
B.把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度,就可以得到函數(shù)的圖象
C.函數(shù)和在區(qū)間上都是增函數(shù)
D.若是函數(shù)的極值點,則是函數(shù)的零點
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com