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已知函數 ,其中R.
(1)若曲線在點處的切線方程為,求函數的解析
式;
(2)當時,討論函數的單調性.
(1)(2)見解析
本試題主要是考查了導數的幾何意義的運用,以及運用導數的正負判定函數單調性的綜合運用。
(1),……2分 由導數的幾何意義得,
于是 由切點在直線上可知,得到b的值,進而得到解析式。
(2)因為,然后對于參數a進行分類討論得到參數的取值范圍求解得到。解:(1),……2分 由導數的幾何意義得,
于是.….3分 由切點在直線上可知,
解得 所以函數的解析式為.  …5分
(2),   ……6分
時,,函數在區(qū)間上為增函數;
在區(qū)間上為減函數; .……8分
時,,函數在區(qū)間上為增函數;…….…10分
時,,函數在區(qū)間上為增函數;
在區(qū)間上為減函數.   .……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中
(I)當時,判斷函數在定義域上的單調性;
(II)求函數的極值點;
(III)證明對任意的正整數n ,不等式都成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,函數y=的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8,則f(5)+f’(5)=
A.B.1 C.2D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線是曲線處的切線,,若
,則的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個質量為3kg的物體作直線運動,設距離s(單位:m)與時間t(單位:s)的關系是,則運動開始后4s時物體的動能是(      )(其中).
A.48JB.96JC.JD.108J

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若直線與曲線相切,則實數           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點(1,3)處的切線方程是(       )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數處可導,則(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設f0(x)=cosx,f1(x)= f0'(x),f2(x)= f1'(x),…,fn+1(x)= fn'(x),n∈N*,則f2011 (x)=         .

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