【題目】某地區(qū)為了調(diào)查高粱的高度、粒的顏色與產(chǎn)量的關(guān)系,對700棵高粱進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到高度頻數(shù)分布表如下:

表1:紅粒高粱頻數(shù)分布表

農(nóng)作物高度()

頻 數(shù)

2

5

14

13

4

2

表2:白粒高粱頻數(shù)分布表

農(nóng)作物高度()

頻 數(shù)

1

7

12

6

3

1

(1)估計(jì)這700棵高粱中紅粒高粱的棵數(shù);

(2)估計(jì)這700棵高粱中高粱高()在的概率;

(3)在樣本的紅粒高粱中,從高度(單位:)在中任選3棵,設(shè)表示所選3棵中高(單位:)在的棵數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望

【答案】(1)400;(2)0.6;(3)見解析.

【解析】

1)樣本中紅粒高粱為40棵,白粒高粱30棵,由抽樣比例可得這畝地中紅粒高粱棵數(shù)為400

2)樣本中高在[165,180)的棵數(shù)為42,樣本容量為70,由此能求出樣本中高在[165180)的頻率.

3的可能值為,由超幾何分布計(jì)算出可能取值的概率,列出分布列和求出期望即可.

(1)樣本中紅粒高粱為40棵,白粒高粱30棵,所以紅粒高粱棵數(shù)大約為(棵)

(2)由表1、表2可知,樣本中高在的棵數(shù)為:,樣本容量為70,

∴樣本中高在的頻率.從而估計(jì)這700棵高粱中高在的概率為.

(3)根據(jù)題意知:的可能值為

所以,

,

所以的分布列為

1

2

3

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

討論的單調(diào)性.

,求的取值范圍.

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【題目】如圖,在矩形中,,的中點(diǎn).將沿折起,使折起后平面平面,則異面直線所成角的余弦值為( )

A. B. C. D.

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【題目】某種設(shè)備隨著使用年限的增加,每年的維護(hù)費(fèi)相應(yīng)增加.現(xiàn)對一批該設(shè)備進(jìn)行調(diào)查,得到這批設(shè)備自購入使用之日起,前5年平均每臺設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用大致如表:

年份(年)

維護(hù)費(fèi)(萬元)

已知.

(I)求表格中的值;

(II)從這年中隨機(jī)抽取兩年,求平均每臺設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用至少有年多于萬元的概率;

(Ⅲ)求關(guān)于的線性回歸方程;并據(jù)此預(yù)測第幾年開始平均每臺設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用超過萬元.

參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式:

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【題目】橢圓經(jīng)過點(diǎn),且離心率為.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過點(diǎn)任作一條直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn).在軸上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

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【題目】北京某附屬中學(xué)為了改善學(xué)生的住宿條件,決定在學(xué)校附近修建學(xué)生宿舍,學(xué)校總務(wù)辦公室用1000萬元從政府購得一塊廉價(jià)土地,該土地可以建造每層1000平方米的樓房,樓房的每平方米建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān),樓房每升高一層,整層樓每平方米建筑費(fèi)用提高萬元,已知建筑第5層樓房時(shí),每平方米建筑費(fèi)用為萬元.

若學(xué)生宿舍建筑為x層樓時(shí),該樓房綜合費(fèi)用為y萬元,綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之和,寫出的表達(dá)式;

為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低,學(xué)校應(yīng)把樓層建成幾層?此時(shí)平均綜合費(fèi)用為每平方米多少萬元?

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【題目】如圖,在四棱錐中,底而為正方形,底面,,點(diǎn)為棱的中點(diǎn),點(diǎn),分別為棱上的動(dòng)點(diǎn)(,與所在棱的端點(diǎn)不重合),且滿足.

(1)證明:平面平面;

(2)當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),求二面角的余弦值

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【題目】設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱.

1)求的值;

2)判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;

3)若直線的圖像無公共點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】下列命題錯(cuò)誤的是( )

A. 命題“若,則”的逆否命題為“若 ,則

B. 為假命題,則均為假命題

C. 對于命題,使得,則,均有

D. ”是“”的充分不必要條件

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