已知平面區(qū)域的外接圓與軸交于點，橢圓以線段
為長軸，離心率．
(1)求圓及橢圓的方程；
(2)設(shè)橢圓的右焦點為，點為圓上異于的動點，過原點作直線的垂線交直線于點，判斷直線與圓的位置關(guān)系，并給出證明。
，
當時，，故直線PQ始終與圓C相切
解:（1）由題意可知，平面區(qū)域是以及點為頂點的三角形，
∵，∴為直角三角形，∴外接圓以原點為圓心，
線段為直徑，故其方程為．                   ……4分
．又，∴，可得．
∴所求橢圓的方程是．                     ……………6分
（2）直線與圓相切．設(shè)，則．
當時，，，∴； ……8分
當時，，∴.                 ……9分
∴直線的方程為．因此，點的坐標為．∵，
∴當時，，；
當時候，，∴，∴．        ………12分
綜上所述，當時，，故直線PQ始終與圓C相切． ………13分
練習(xí)冊系列答案
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已知焦點在x軸上，離心率為的橢圓的一個頂點是拋物線的焦點，過橢圓右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，交y軸于點M，且
（1）求橢圓的方程；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓右焦點重合，則的值為（  ）
A．-2B．2C．-4D．4

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