（本小題滿分12分）已知兩定點滿足條件的點P的軌跡是曲線E，直線與曲線E交于A、B兩點。
（1）求的取值范圍；
（2）如果且曲線E上存在點C，使,求的值及點C的坐標(biāo)．
,
（1）解：由雙曲線的定義可知，曲線是以為焦點的雙曲線的左支，且，易知b=1，故曲線的方程為．…2分
設(shè)，由題意建立方程組
消去y，得．又已知直線與雙曲線左支交于兩點A,B,有
      
解得．…………6分
（2）∵

 依題意得，
整理后得．
∴
但， ∴．
故直線的方程為……………8分
設(shè)，由已知得
，
∴=，．
，
，

∴點

 
．

將點C的坐標(biāo)代入曲線E的方程，得
但當(dāng)m=－4時，所得的點在雙曲線的右支上，不合題意
∴，點C的坐標(biāo)為�！�12分
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為長軸，離心率．
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A．焦點在x軸上的橢圓B．焦點在y軸上的橢圓
C．焦點在x軸上的雙曲線D．焦點在y軸上的雙曲線

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若雙曲線實軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線離心率為              。

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若雙曲線的準(zhǔn)線上，則p的值為    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：, 滿足條件的動點P的軌跡是雙曲線的一支，則可以是下列數(shù)據(jù)中的①2; ②; ③4; ④    (       )
A．①③B．①②C．①②④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）求拋物線y=2x2與直線y=2x所圍成平面圖形的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與雙曲線。某學(xué)生做了如下變形：由方程組，消去后得到形如的方程。當(dāng)時，該方程有一解，當(dāng)時，恒成立。假設(shè)該學(xué)生的演算過程是正確的，則實數(shù)m的取值范圍是                                                     （   ）
A．B．C．D．

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