已知直線 和橢圓，則直線和橢圓相交有（   ）

A．兩個交點B．一個交點C．沒有交點D．無法判斷

A

解析試題分析：因為根據(jù)已知該條件可知，該直線 表示的為點斜式，其中必定過點（1，），斜率為a，那么由于點（1，）代入橢圓方程中，得到,則說明點在橢圓內(nèi)，那么直線和橢圓必定有兩個交點，故可知選A.
考點：本試題主要考查了直線與橢圓的位置關(guān)系的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是通過聯(lián)立方程組，轉(zhuǎn)換為關(guān)于一個自變量的x的一元二次方程的形式，根據(jù)方程的解確定交點個數(shù)。最好的辦法就是確定直線過定點（1，），且該點在橢圓內(nèi)來判定。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

到兩定點、的距離之差的絕對值等于6的點的軌跡

A．橢圓B．線段C．雙曲線D．兩條射線

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過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，若，則的面積為

A．B．C．D．

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拋物線的焦點坐標(biāo)是（    ）

A．(0,－4)B．C．D．

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橢圓上一點到焦點的距離為2，是的中點，則等于（  ）

A．2 B． C． D．

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雙曲線的漸近線方程為（    ）

A．B．C．D．

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和分別是雙曲線的兩個焦點，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且△是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（　  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

的周長是8，，則頂點Ａ的軌跡方程是（ ）

A．　　　 B． 
C．　　　　　 D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓的一個焦點為F，若橢圓上存在點P，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF相切于線段PF的中點，則該橢圓的離心率為（  ）

A． B． C． D．

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