設(shè)有三個命題,
甲:底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體;
乙:底面是矩形的平行六面體是長方體;
丙:直四棱柱是直平行六面體.
以上命題中,真命題的個數(shù)有
( )
想要得到三個命題中真命題的個數(shù),我們只要根據(jù)平行六面體及長方體的特征對甲、乙、丙三個結(jié)論逐一進行判斷即可得到答案.
解:底面是平行四邊形的四棱柱
它的六個面均為平行四邊形,
故它是一個平行六面體
故命題甲正確,
底面是矩形的平行六面體
它的側(cè)面不一定是矩形,
故它也不一定是長方體
故命題乙不正確,
直四棱柱
它的底面不一定是平行四邊形
故直四棱柱不一定是直平行六面體
故命題丙不正確,
故真命題個數(shù)為1,
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在三棱錐P—ABC中,∠APB=∠BPC=∠APC=90°,M在△ABC內(nèi),∠MPA=60°,∠MPB=45°,則∠MPC的度數(shù)為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知平面
截一球面得圓
,過圓心
且與
成
二面角的平面
截該球面得圓
,若該球面的半徑為4,圓
的面積為
,則圓
的面積為
(A)
(B)
(c)
(D)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
一個幾何體是由圓柱
和
三棱錐
組合而成,點
、
、
在圓
的圓周上,其正(主)視圖、側(cè)(左)視圖的面積分別為10和12,如圖所示,其中
,
,
,
.
(1)求證:
;
(2)求二面角
的平面角的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四邊形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任意一點。
(1)求證:AC⊥DE;
(2)若PB與平面ABCD所成角為450,E是PB上的中點。
求三棱錐P-AED的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
空間點到平面的距離定義如下:過空間一點作平面的垂線,這個點和垂足之間的距離叫做這個點到這個平面的距離.已知平面
,
,
兩兩互相垂直,點
∈
,點
到
,
的距離都是
,點
是
上的動點,滿足
到
的距離是到
到點
距離的
倍,則點
的軌跡上的點到
的距離的最小值是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若點A,B,C是半徑為2的球面上三點,且AB=2,則球心到平面ABC的距離最大值為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知四棱錐
的底面為直角梯形,
,
底面
,且
,
,
是
的中點。
(Ⅰ)證明:面
面
;
(Ⅱ)求
與
所成角的余弦值;
(Ⅲ)求面
與面
所成二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知矩形
與正三角形
所在的平面互相垂直,
、
分別為棱
、
的中點,
,
,
(1)證明:直線
平面
;
(2)求二面角
的大。
查看答案和解析>>