空間點到平面的距離定義如下：過空間一點作平面的垂線，這個點和垂足之間的距離叫做這個點到這個平面的距離．已知平面，，兩兩互相垂直，點∈，點到，的距離都是，點是上的動點，滿足到的距離是到到點距離的倍，則點的軌跡上的點到的距離的最小值是
A．　　B．　　　
C．D．
A

分析：原題等價于在直角坐標(biāo)系中，點A（3，3），P第一象限內(nèi)的動點，滿足P到Y(jié)軸的距離是到P到點A 距離的2倍，則點P的軌跡上的點到x軸的距離的最小值是多少．
解：設(shè)P（x，y），
P的軌跡方程為x=2，
x2=4（x-3）2+4（y-3）2，
（y-3）2=[x2-4（x-3）2]- x2+6x-9，
當(dāng)x=4時，最大值為3
∵（y-3）2=3，∴y=3+，或y=3-
∴點P 的軌跡上的點到γ 的距離的最小值是3-．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PD=PA，E、F分別是AB、PD的中點。

(1)求證：AF∥平面PCE；
(2)求證：平面PCE⊥平面PCD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖，圓柱內(nèi)有一個三棱柱,三棱柱的 底面為圓柱
底面的內(nèi)接三角形，且是圓的直徑。
（I）證明：平面平面；
（II）設(shè)，在圓柱內(nèi)隨機選取一點，記該點取自三棱柱內(nèi)的概率為。
（i）當(dāng)點在圓周上運動時，求的最大值；
（ii）如果平面與平面所成的角為。當(dāng)取最大值時，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)有三個命題，
甲：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；
乙：底面是矩形的平行六面體是長方體；
丙：直四棱柱是直平行六面體．
以上命題中，真命題的個數(shù)有
(　　)
A．0個B．1個
C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，側(cè)棱PD垂直于底面，PD＝DC＝2BC，E為棱PC上的點，且平面BDE⊥平面PBC．

（1）求證：E為PC的中點；
（2）求二面角A-BD-E的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：
①若平面α內(nèi)的直線l垂直于平面β內(nèi)的任意直線，則α⊥β；
②若平面α內(nèi)的任一直線都平行于平面β，則α∥β；
③若平面α垂直于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l⊥β；
④若平面α平行于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l∥β.
其中正確命題的個數(shù)是(　　)
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在四面體中,共頂點的三條棱兩兩互相垂直,且，若四面體的四個頂點在一個球面上,則B，D的球面距離為_ ___   __。               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在120°的二面角內(nèi)，放一個半徑為5cm的球切兩半平面于A、B兩點，那么這兩個切點在球面上的最短距離是                       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
如圖，在直三棱柱中，

（1）證明：
（2）求二面角的大小

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