Question

【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）	2	3	4	5
加工的時(shí)間y（小時(shí)）	2.5	3	4	4.5

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；
（3）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？ 參考公式：回歸直線 =bx+a，其中b= = ，a= ﹣b ．

Answer 1

【答案】
（1）解：作出散點(diǎn)圖如下：

（2）解： = （2+3+4+5）=3.5， = （2.5+3+4+4.5）=3.5，

=54， xiyi=52.5

∴b= =0.7，a=3.5﹣0.7×3.5=1.05，

∴所求線性回歸方程為：y=0.7x+1.05

（3）解：當(dāng)x=10代入回歸直線方程，得y=0.7×10+1.05=8.05（小時(shí)）．

∴加工10個(gè)零件大約需要8.05個(gè)小時(shí)

【解析】（1）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖；（2）求出出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，求出對(duì)應(yīng)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的積的和，求出橫標(biāo)的平方和，做出系數(shù)和a的值，寫出線性回歸方程．（3）將x=10代入回歸直線方程，可得結(jié)論．