(2012•梅州一模)過點(diǎn)F(1,0)且與直線x=-1相切的動(dòng)圓圓心P的軌跡方程為( 。
分析:由題意,P到點(diǎn)F(1,0)與到直線x=-1的距離相等,所以點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)F(1,0)為焦點(diǎn),直線x=-1為準(zhǔn)線的拋物線,由此可得軌跡方程.
解答:解:由題意,P到點(diǎn)F(1,0)與到直線x=-1的距離相等,所以點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)F(1,0)為焦點(diǎn),直線x=-1為準(zhǔn)線的拋物線,
設(shè)射拋物線方程為y2=2px,則
p
2
=1
,∴p=1,∴2p=4
∴所以軌跡方程為y2=4x
故選A.
點(diǎn)評:本題考查軌跡方程,考查拋物線的定義,屬于基礎(chǔ)題.
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