對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為函數(shù)。
① 對任意的，總有；
② 當(dāng)時，總有成立。
已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。
（1）試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實(shí)數(shù)組成的集合；
（3）在（2）的條件下，討論方程解的個數(shù)情況。
（1） 當(dāng)時，總有，滿足①，
當(dāng)時，
，滿足②
（2）若時，不滿足①，所以不是函數(shù)；
若時，，在上是增函數(shù)，，滿足①
由 ，得，即，
因?yàn)?  所以     與不同時等于1
 　
　　
當(dāng)時， ， 綜合上述：
（3）根據(jù)（２）知：　a=1，方程為，
令 方程為　當(dāng)時，有一解；
當(dāng) 時，有二不同解；當(dāng)時，方程無
同答案
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)在上是奇函數(shù)，而且在上是增函數(shù)，
證明：在上也是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，的圖象向右平移個單位再向下平移個單位后得到函數(shù)的圖象。
（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；（Ⅱ）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最大值與最小值；
（ Ⅲ）若函數(shù)上的最小值為的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f (x)=ln(2+3x)－x2 ..
小題1:求f (x)在[0, 1]上的極值；
小題2:若對任意x∈[，]，不等式|a－lnx|－ln[ f ’(x)+3x]>0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
小題3:若關(guān)于x的方程f (x)= －2x+b在[0, 1]上恰有兩個不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)在上是減函數(shù)，求的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、時，定義=，則函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間是（    ）．
A．B．
C．和D．和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)x的取值范圍是
A．（-，1）B．（1，+）
C．（-，0）（0，1）D．（-，0）（1，+）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是        .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案