Question

在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度y（km/s）和燃料的質(zhì)量x（kg）、火箭（除燃料外）的質(zhì)量m（kg）的函數(shù)關(guān)系是y=4[ln(m+x)-ln(

2

m)]+2ln2，要使火箭的最大速度可達(dá)12km/s，則燃料質(zhì)量與火箭質(zhì)量的比值是

e³⁰⁰⁰-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)要使火箭的最大速度可達(dá)12km/s，代入函數(shù)解析式建立方程，然后解對數(shù)方程即可．

解答：解：由題意，y=4[ln(m+x)-ln(

2

m)]+2ln2，要使火箭的最大速度可達(dá)12km/s
則12000=4[ln(m+x)-ln(

2

m)]+2ln2
∴2(

m+x

2 m

)2=e6000
∴

m+x

x

=e3000
∴

x

m

=e3000-1
故答案為：e³⁰⁰⁰-1

點(diǎn)評：本題以實(shí)際問題為載體，主要考查了對數(shù)方程，應(yīng)用題解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于基礎(chǔ)題．