在不考慮空氣阻力、風向等因素的條件下，炮彈的飛行軌道是一條拋物線，現(xiàn)測得我炮位A與目標B的水平距離為6 000米，而當射程為6 000米時，炮彈最大高度為1 200米，在A、B之間距炮位點A 500米處有一個高度為350米的障礙物，試計算炮彈能否越過障礙物而擊中目標？

解析:本題與實際生活密切聯(lián)系,并且與物理學有一定聯(lián)系,容易知道炮彈的飛行軌跡是一條拋物線,容易寫出其參數(shù)方程,從而將問題解決.但題中沒有給出坐標系,首先要同學們自己根據(jù)題意所述建立合適的坐標系,以把問題解決.

解:以A為原點、AB所在直線為x軸,建立坐標系,確定出彈道拋物線方程是y=(x-3 000)2+1 200,將x=500代入方程求得y=≈367＞350,故可越過障礙物而擊中目標.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度v（m/s）和燃料的質(zhì)量M（kg）、火箭（除燃料外）的質(zhì)量m（kg）的函數(shù)關系是v=2000ln(1+
Mm
)，要使火箭的最大速度可達12km/s，則燃料質(zhì)量與火箭質(zhì)量的比值是
e6-1
e6-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在不考慮空氣阻力、風向等因素的條件下，炮彈的飛行軌道是一條拋物線，現(xiàn)測得我炮位A與目標B的水平距離為6 000米，而當射程為6 000米時，炮彈最大高度為1 200米，在A、B之間距炮位點A 500米處有一個高度為350米的障礙物，試計算炮彈能否越過障礙物而擊中目標？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設火箭的質(zhì)量是箭體質(zhì)量m(kg)與燃料質(zhì)量之和，在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的飛行速度之差與這枚火箭質(zhì)量的自然對數(shù)之差成正比.已知某火箭在燃料質(zhì)量為m(kg)時的飛行速度為2ln2(km/s).當燃料質(zhì)量為m(e-1)( kg)時，該火箭的飛行速度為2(km/s).

(1)寫出該火箭飛行速度y與燃料質(zhì)量x的函數(shù)關系y=f(x);

(2)函數(shù)y=f(x)的圖象是否可由y=ex的圖象經(jīng)過對稱、平移和伸縮等得到？如果能，經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在不考慮空氣阻力、風向等因素的條件下，炮彈的飛行軌道是一條拋物線，現(xiàn)測得我炮位A與目標B的水平距離為6 000米，而當射程為6 000米時，炮彈最大高度為1 200米，在A、B之間距炮位點A500米處有一個高度為350米的障礙物，試計算炮彈能否越過障礙物而擊中目標？

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