14、在實數(shù)數(shù)列{an}中,已知a1=0,|a2|=|a1-1|,|a3|=|a2-1||,…,|an|=|an-1-1|則a1+a2+a3+a4的最大值為
6
分析:由題意知本題求幾個絕對值式子的值的和,根據(jù)絕對值的性質(zhì),知|a2|=|0-1|=1,|a3|=|-1-1|=2,|a4|=|-2-1|=3時,此時求出a1+a2+a3+a4的最大值.
解答:解:∵|a2|=|0-1|=1,
|a3|=|-1-1|=2,
|a4|=|-2-1|=3,
∴a1+a2+a3+a4的最大值為0+1+2+3=6.
點評:本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要注意公式的靈活運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列給出的四個命題中:
①已知數(shù)列{an},那么對任意的n∈N*,點Pn(n,an)都在直線y=2x+1上是{an}為等差數(shù)列的充分不必要條件;
②“m=-2”是“直線(m+2)x+my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分條件;
③設(shè)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與坐標(biāo)軸有4個交點,分別為A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1),D(0,y2),則x1x2-y1y2=0;
④在實數(shù)數(shù)列{an}中,已知a1=0,|a2|=|a1-1|,|a3|=|a2-1|,…,|an|=|an-1-1|,則a1+a2+a3+a4的最大值為2.
其中為真命題的是
 
(寫出所有真命題的代號).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•廣東三模)在實數(shù)數(shù)列{an}中,已知a1=0,|a2|=|a1-1|,|a3|=|a2-1|,…,|an|=|an-1-1|,則a1+a2+a3+a4的最大值為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:莒縣模擬 題型:填空題

下列給出的四個命題中:
①已知數(shù)列{an},那么對任意的n∈N*,點Pn(n,an)都在直線y=2x+1上是{an}為等差數(shù)列的充分不必要條件;
②“m=-2”是“直線(m+2)x+my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分條件;
③設(shè)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與坐標(biāo)軸有4個交點,分別為A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1),D(0,y2),則x1x2-y1y2=0;
④在實數(shù)數(shù)列{an}中,已知a1=0,|a2|=|a1-1|,|a3|=|a2-1|,…,|an|=|an-1-1|,則a1+a2+a3+a4的最大值為2.
其中為真命題的是 ______(寫出所有真命題的代號).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練9(理科)(解析版) 題型:選擇題

在實數(shù)數(shù)列{an}中,已知a1=0,|a2|=|a1-1|,|a3|=|a2-1|,…,|an|=|an-1-1|,則a1+a2+a3+a4的最大值為( )
A.0
B.1
C.2
D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案