如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°．點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．

(1)求證：BD⊥平面POA；

(2)設(shè)點(diǎn)Q滿足＝λ(λ＞0)，試探究：當(dāng)PB取得最小值時(shí)，直線OQ與平面PBD所成角的大小是否一定大于？并說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E為CD的中點(diǎn)，則
AE
•
BD
的值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面POA；
（Ⅱ）記三棱錐P-ABD體積為V1，四棱錐P-BDEF體積為V2．求當(dāng)PB取得最小值時(shí)的V1：V2值．

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（2013•茂名二模）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C，點(diǎn)D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O，沿EF將△CEF折起到△PEF的位置，使得平面PEF⊥平面ABFED

（1）求證：BD⊥平面POA
（2）當(dāng)點(diǎn)O 在何位置時(shí)，PB取得最小值？
（3）當(dāng)PB取得最小值時(shí)，求四棱錐P-BDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名二模）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C，點(diǎn)D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O，沿EF將△CEF折起到△PEF的位置，使得平面PEF⊥平面ABFED
（1）求證：BD⊥平面POA
（2）設(shè)AO∩BD=H，當(dāng)O為CH中點(diǎn)時(shí)，若點(diǎn)Q滿足
AQ
=
QP
，求直線OQ與平面PBD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•汕頭二模）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O，沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABEFD．
（1）求證：BD⊥平面POA；
（2）記三棱錐P-ABD體積為V1，四棱錐P-BDEF體積為V2，且
V1
V2
=
4
3
，求此時(shí)線段PO的長．

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