現(xiàn)有如下命題：
①過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直；
②過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行；
③如果兩個(gè)平行平面和第三個(gè)平面相交，那么所得的兩條交線平行；
④如果兩個(gè)平面相互垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于第二個(gè)平面的直線必在第一個(gè)平面內(nèi)．
則所有真命題的序號(hào)是    ．
【答案】分析：①過(guò)平面外一點(diǎn)可作唯一一條直線與該平面垂直；②過(guò)平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與該平面平行；③由平面與平面平行的性質(zhì)定理可得；④由平面與平面垂直的性質(zhì)定理可得．
解答：解：①過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直，正確；
②過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行，錯(cuò)誤，應(yīng)該是有無(wú)數(shù)條直線與該平面平行；
③如果兩個(gè)平行平面和第三個(gè)平面相交，那么所得的兩條交線平行，正確，由平面與平面平行的性質(zhì)定理可得；
④如果兩個(gè)平面相互垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于第二個(gè)平面的直線必在第一個(gè)平面內(nèi)，正確，
由平面與平面垂直的性質(zhì)定理可得．
故答案為：①③④
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，涉及空間中的線面的位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、下列六個(gè)命題：①過(guò)平面外一點(diǎn)存在無(wú)數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直；②若一條直線和平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直，則這條直線和平面垂直；③只有當(dāng)一條直線和平面內(nèi)兩條相交直線垂直且過(guò)交點(diǎn)時(shí)，這條直線才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面內(nèi)所有直線；⑤過(guò)兩條異面直線中的一條可作另一條的垂面；⑥與不共線的三點(diǎn)距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城一模）現(xiàn)有如下命題：
①過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直；
②過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行；
③如果兩個(gè)平行平面和第三個(gè)平面相交，那么所得的兩條交線平行；
④如果兩個(gè)平面相互垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于第二個(gè)平面的直線必在第一個(gè)平面內(nèi)．
則所有真命題的序號(hào)是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

現(xiàn)有如下命題：
①過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直；
②過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行；
③如果兩個(gè)平行平面和第三個(gè)平面相交，那么所得的兩條交線平行；
④如果兩個(gè)平面相互垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于第二個(gè)平面的直線必在第一個(gè)平面內(nèi)．
則所有真命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：鹽城一模 題型：填空題

現(xiàn)有如下命題：
①過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直；
②過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面平行；
③如果兩個(gè)平行平面和第三個(gè)平面相交，那么所得的兩條交線平行；
④如果兩個(gè)平面相互垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于第二個(gè)平面的直線必在第一個(gè)平面內(nèi)．
則所有真命題的序號(hào)是______．

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