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（2013•鹽城一模）現有如下命題：
①過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直；
②過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行；
③如果兩個平行平面和第三個平面相交，那么所得的兩條交線平行；
④如果兩個平面相互垂直，那么經過第一個平面內一點且垂直于第二個平面的直線必在第一個平面內．
則所有真命題的序號是
①③④
①③④
．
分析：①過平面外一點可作唯一一條直線與該平面垂直；②過平面外一點有無數條直線與該平面平行；③由平面與平面平行的性質定理可得；④由平面與平面垂直的性質定理可得．
解答：解：①過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直，正確；
②過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行，錯誤，應該是有無數條直線與該平面平行；
③如果兩個平行平面和第三個平面相交，那么所得的兩條交線平行，正確，由平面與平面平行的性質定理可得；
④如果兩個平面相互垂直，那么經過第一個平面內一點且垂直于第二個平面的直線必在第一個平面內，正確，
由平面與平面垂直的性質定理可得．
故答案為：①③④
點評：本題考查命題真假的判斷，涉及空間中的線面的位置關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鹽城一模）已知f(x)=(2+
x
)n，其中n∈N*．
（1）若展開式中含x3項的系數為14，求n的值；
（2）當x=3時，求證：f（x）必可表示成
s
+
s-1
（s∈N*）的形式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鹽城一模）若數列{an}是首項為6-12t，公差為6的等差數列；數列{bn}的前n項和為Sn=3n-t．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數列{bn}是等比數列，試證明：對于任意的n（n∈N，n≥1），均存在正整數Cn，使得bn+1=a cn，并求數列{cn}的前n項和Tn；
（3）設數列{dn}滿足dn=an•bn，且{dn}中不存在這樣的項dt，使得“dk＜dk-1與dk＜dk+1”同時成立（其中k≥2，k∈N*），試求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鹽城一模）如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=2，
AD
=
DC
，
AE
=
1
2
EB
，若
BD
•
AC
=
1
2
，則
CE
•
AB
=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鹽城一模）在△ABC中，若9cos2A-4cos2B=5，則
BC
AC
的值為
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鹽城一模）D．（選修4-5：不等式選講）
設a1，a2，…an 都是正數，且 a1•a2…an=1，求證：（1+a1）（1+a2）…（1+an）≥2n．

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