已知拋物線方程為y2=4x,直線l的方程為x-y+4=0,在拋物線上有一動點P到y軸的距離為d1,P到直線l的距離為d2,則d1+d2的最小值為(　　)

(A)+2 (B)+1 (C)-2 (D)-1

 

D

【解析】【思路點撥】畫出圖象,通過圖象可知點P到y軸的距離等于點P到焦點F的距離減1,過焦點F作直線l的垂線,此時d1+d2最小,根據(jù)拋物線方程求得F的坐標,進而利用點到直線的距離公式求得d1+d2的最小值.

如圖所示,

由拋物線的定義知,|PF|=d1+1,

∴d1=|PF|-1,

d1+d2=d2+|PF|-1,顯然當直線PF垂直于直線x-y+4=0時,d1+d2最小,此時d2+|PF|為F到直線x-y+4=0的距離.

由題意知F點的坐標為(1,0),

所以(d2+|PF|)min==.

∴(d1+d2)min=-1.

 

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(A)0<t<3 (B)0<t≤3

(C)0<t< (D)0<t≤

 

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(A) (B) (C)2 (D)1

 

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若曲線C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的點均在第二象限內,則a的取值范圍為(　　)

(A)(-∞,-2) (B)(-∞,-1)

(C)(1,+∞) (D)(2,+∞)

 

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(1)求橢圓C的方程.

(2)求證:直線l過定點,并求出該定點N的坐標.

 

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(1)求實數(shù)a,b間滿足的等量關系.

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(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點,試求半徑取最小值時☉P的方程.

 

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從原點向圓x2+y2-12y+27=0作兩條切線,則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為(　　)

(A)π (B)2π (C)4π (D)6π

 

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某人在C點測得某塔在南偏西80°,塔頂仰角為45°,此人沿南偏東40°方向前進10米到D,測得塔頂A的仰角為30°,則塔高為(　　)

(A)15米 (B)5米

(C)10米 (D)12米

 

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