【題目】選修4-1《幾何證明選講》

已知A、B、C、D為圓O上的四點,直線DE為圓O的切線,AC∥DE,AC與BD相交于H點

1求證:BD平分∠ABC;

2若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的長.

【答案】1 詳見解析23

【解析】

試題分析:1證明BD平分∠ABC實質(zhì)就是求角相等:由弦切角定理得CDE=DBC ,由平行得CDE=DCA ,由同弧對等角得DBA=DCA ,三者結(jié)合得DBA=DBC 2求線段長,一般利用相似三角形得比例關(guān)系:由ABHDBC,得,而由等角轉(zhuǎn)化為等弦:由DBA=DBC 得AD=DC,,解得AH=3

試題解析:證明:1ACDE,CDE=DCA,又DBA=DCA,CDE=DBA

直線DE為圓O的切線,CDE=DBC

DBA=DBC,即BD平分∠ABC

2CAB=CDB,且DBA=DBC,ABHDBC,

EDC=DAC=DCA,AD=DC

, AB=4,AD=6,BD=8AH=3

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列A:a1,a2,…,an(0≤a1<a2<…<an,n≥3)具有性質(zhì)P:對任意i,j(1≤i≤j≤n),aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項,F(xiàn)給出以下四個結(jié)論:

①數(shù)列0,1,3具有性質(zhì)P;

②數(shù)列0,2,4,6具有性質(zhì)P;

③若數(shù)列A具有性質(zhì)P,則a1=0;

④若數(shù)列a1,a2,a3(0≤a1<a2<a3)具有性質(zhì)P,則a1+a3=2a2。

其中正確的結(jié)論有( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,程序框圖的輸出結(jié)果為-18,那么判斷框表示的“條件”應該是

A. B? C? D?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明對本班同學做調(diào)查,提出問題你考試作弊嗎?這樣的問法______(填合理不合理),理由是______________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an},{bn},Sn為數(shù)列{an}的前n項和,向量=(1,bn), =(an-1,Sn), //

(1)若bn=2,求數(shù)列{an}通項公式;

(2)若 =0.

①證明:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;

②設(shè)數(shù)列{cn}滿足,問是否存在正整數(shù)l,m(l<m,且l≠2,m≠2),使得成等比數(shù)列,若存在,求出l、m的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義在上的函數(shù)的導函數(shù)為,且滿足, ,當時有恒成立,若非負實數(shù)、滿足, ,則的取值范圍為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在三棱柱中,側(cè)棱與底面垂直, ,點分別為的中點.

(1)證明: 平面

證明: 平面.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知

討論單調(diào)性;

時,,已知三個極值點,求取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0).

1x,求向量ac的夾角;

2x時,求函數(shù)f(x)2a·b1的值域

查看答案和解析>>

同步練習冊答案