【題目】已知函數(shù)，其中，，，，且的最小值為-2，的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，的圖象過點(diǎn).

（1）求函數(shù)的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若函數(shù)的最大值和最小值.

【答案】（1）；遞增區(qū)間為：，；（2）最大值為2，最小值為-1..

【解析】

（1）通過最小值求出，通過相鄰兩條對稱軸之間的距離求出，通過圖像所過的點(diǎn)求出，從而得出函數(shù)的解析式，然后解不等式，可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）通過，求出的范圍，進(jìn)而可得函數(shù)的最大值和最小值.

（1）∵函數(shù)的最小值是-2，∴，

∵的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，∴，解得：

又∵的圖象過點(diǎn)，

∴，﹐解得：，，

又∵，解得：.

可得：

因?yàn)?/span>，

∴，

所以的遞增區(qū)間為：，.

（2）∵

∴，

∴

∴

所以的最大值為2，最小值為-1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線與曲線在第一象限交于點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】,，若有9個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線：和曲線：，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)是曲線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作線段的垂線交曲線于點(diǎn)，求線段長度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在明代程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一首歌謠，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛馬羊，要求賠償五斗糧，三畜戶主愿賠償，牛馬羊吃得異樣．馬吃了牛的一半，羊吃了馬的一半．”請問各畜賠多少？它的大意是放牧人放牧?xí)r粗心大意，牛、馬、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、馬、羊向其主人要求賠償五斗糧食（1斗=10升），三畜的主人同意賠償，但牛、馬、羊吃的青苗量各不相同．馬吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是馬的一半．問羊、馬、牛的主人應(yīng)該分別向青苗主人賠償多少升糧食？（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線P：的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)作直線與拋物線P相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，．

（1）求的值；

（2）是否存在常數(shù)a，當(dāng)點(diǎn)M在拋物線P上運(yùn)動時(shí)，直線都與以MF為直徑的圓相切？若存在，求出所有a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，為橢圓上一動點(diǎn)（異于左右頂點(diǎn)），面積的最大值為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓相交于點(diǎn)兩點(diǎn)，問軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱側(cè)面．

(1)求證：平面平面；

(2)若，求二面角的余弦值．

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