已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
（為參數(shù)）．
（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q到直線的距離的最小值與最大值．
（１）不在直線上；（２）最小值為，最大值為．

試題分析：（１）消去參數(shù)，將直線的參數(shù)方程化為普通方程，利用，再將點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，再判斷點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足方程，進(jìn)而判斷點(diǎn)和直線的位置關(guān)系；（２）設(shè)點(diǎn)，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示點(diǎn)Q到直線的距離，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題處理．
試題解析：（Ⅰ）將點(diǎn)化為直角坐標(biāo)，得，直線的普通方程為，顯然點(diǎn)不滿足直線的方程，所以點(diǎn)不在直線上．
（Ⅱ）因?yàn)辄c(diǎn)在曲線上，故可設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)到直線：的距離為
，所以當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，．故點(diǎn)到直線的距離的最小值為，最大值為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；以 為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為．由直線上的點(diǎn)向圓引切線，求切線長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，參數(shù)方程為的直線，被以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，極坐標(biāo)方程為的曲線所截，求截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系xOy,以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,P點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線C的極坐標(biāo)方程為 
(Ⅰ)寫出點(diǎn)P的直角坐標(biāo)及曲線C的普通方程;
(Ⅱ)若為C上的動(dòng)點(diǎn),求中點(diǎn)到直線(t為參數(shù))距離的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線的方程為.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線和曲線的交點(diǎn)為、，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)且與極軸平行的直線方程是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為．則曲線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為________個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線的極坐標(biāo)方程為：，曲線C上的任意一個(gè)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為，則的取值范圍為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓相交的弦長為___________.

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同步練習(xí)冊答案