（09年海淀區(qū)期中文）（14分）

    已知函數(shù)，且曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行。

   （I）求實(shí)數(shù)c的值；

   （II）判斷是否存在實(shí)數(shù)b，使得方程恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根。若存在，求b的取值范圍；若不存在，請說明理由。

解析：（I）曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行。

    …………2分

    又…………4分

   （II）由方程可化為

    假設(shè)存在實(shí)數(shù)b使得此方程恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根，

    令

    ∴ 　　　　　　　　　　　　……５分

令，得，

①若，則方程可化為，

此方程恰有一個(gè)實(shí)根　　　……６分　　　

②若，則，列表：

+

0

-

0

+

極大值

極小值

∴，

，解之得　　　　　　…………９分

③若，則，列表：

+

0

-

0

+

極大值

極小值

∴，

∴，解之得 

∴　　　　………………………１２分

綜合①②③可得，實(shí)數(shù)的取值范圍是　……………………………１4分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期中文）（14分）

       設(shè)是定義在D上的函數(shù)，若對D中的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，恒有，則稱為定義在D上的T函數(shù)。

   （I）試判斷函數(shù)是否為其定義域上的T函數(shù)， 并說明理由；

   （II）若函數(shù)是R上的奇函數(shù)，試證明不是R上的T函數(shù)；

   （III）若對任何實(shí)數(shù)以及D中的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)恒有

        ，則稱為定義在D上的C函數(shù)。已知是R上的C函數(shù)，m是給定在正整數(shù)，設(shè)，且記。對于滿足條件的任意函數(shù)，試求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期中文）（13分）

       數(shù)列滿足，且

   （I）求，并證明數(shù)列是等比數(shù)列；

   （II）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期中文）（14分）

       現(xiàn)有24名學(xué)生（學(xué)號依次為1號到24號），參加一次扎染藝術(shù)活動(dòng)，每人染一件形狀大小都相同的布藝作品。要求：學(xué)號是6的倍數(shù)的同學(xué)領(lǐng)藍(lán)色染料，學(xué)號為8的倍數(shù)的同學(xué)領(lǐng)黃色染料，其余同學(xué)只能領(lǐng)紅色染料，其中能同時(shí)領(lǐng)到藍(lán)色和黃色染料的同學(xué)，必須把這兩種染料混合成綠色染料進(jìn)行扎染。

   （I）求任取一件作品顏色為綠色的概率；

   （II）求任取一件作品顏色為紅色的概率；

   （III）任取一件作品記下顏色后放回，求連續(xù)取三次至少有兩次取出的作品顏色為紅色的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期中文）（12分）

已知全集不等式的解集為A，不等式的解集為B。

   （I）求A，B；

   （II）求（）

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