如圖所示，平面α⊥平面β，在α與β的交線l上取線段AB=4cm，AC，BD分別在平面α和平面β內(nèi)，AC⊥l，BD⊥l，AC=3cm，BD=12cm，則線段CD的長(zhǎng)度為
 
．
考點(diǎn)：平面與平面垂直的性質(zhì),點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：作AE∥BD，使得AE=BD，連接DE，CE，則AE⊥l，DE⊥CE，在直角△ACE、直角△CED中，利用勾股定理即可得出結(jié)論．
解答：解：作AE∥BD，使得AE=BD，連接DE，CE，則AE⊥l，DE⊥CE．
在直角△ACE中，CE=
32+122
=
153
cm，
在直角△CED中，CD=
153+16
=13cm．
故答案為：13cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間距離的計(jì)算，考查勾股定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
log2(-x)，x＜0
f(x-5)，x≥0
，則f（2014）=（　�。�
A、-1B、2C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將十天干、十二地支按順序依次排列，若f（n）表示處于第n個(gè)位置的天干或地支，
十天干十二地支
n12345678910111213141516171819202122
f（n）甲乙丙丁戊己庚辛壬癸子丑寅卯辰巳戊未申酉戌亥
如上表，即：f（1）=甲，f（2）=乙，…f（22）=亥．定義函數(shù)g（x）=
x+10，0≤x≤12
22-x，x＞12

（1）分別求f（4），f[g（2）]，g[g（2）]；
（2）2010年是庚寅年，我們也可以用f[g（x1）]f[g（x2）]的表示形式來(lái)表示該年，求x2-x1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A、平面α與平面β相交，它們只有有限個(gè)公共點(diǎn)B、經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面C、經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面D、如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)兩平行平面α、β外的點(diǎn)P兩條直線AB與CD，它們分別交α于A、C兩點(diǎn)，交β于B、D兩點(diǎn)，若PA=6，AC=9，PB=8，則BD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m∈R，過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線x+my=0和過(guò)定點(diǎn)B的直線mx-y-m+3=0交于點(diǎn)P（x，y），則|PA|+|PB|的取值范圍是（　�。�
A、[
5
，2
5
]
B、[
10
，2
5
]
C、[
10
，4
5
]
D、[2
5
，4
5
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=x+b與y=mx+n相交，且將圓x2+y2-8x+2y+8=0的周長(zhǎng)四等分，則m-n+b的值為（　�。�
A、9B、1C、-9D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)天氣預(yù)報(bào)，某天A地的降雨概率為20%，B地的降雨概率為50%，則這天A地和B地都下雨的概率是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案