【題目】2020年初,新冠病毒肺炎(COVID﹣19)疫情在武漢爆發(fā),并以極快的速度在全國傳播開來.因該病毒暫無臨床特效藥可用,因此防控難度極大.湖北某地防疫防控部門決定進行全面入戶排查4類人員:新冠患者、疑似患者、普通感冒發(fā)熱者和新冠密切接觸者,過程中排查到一戶5口之家被確認為新冠肺炎密切接觸者,按要求進一步對該5名成員逐一進行核糖核酸檢測,若出現(xiàn)陽性,則該家庭定義為“感染高危戶”,設(shè)該家庭每個成員檢測呈陽性的概率相同均為,且相互獨立,該家庭至少檢測了4人才能確定為“感染高危戶”的概率為,當時,最大,此時( )
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第7屆世界軍人運動會于2019年10月18日至27日在湖北武漢舉行,賽期10天,共設(shè)置射擊、游泳、田徑、籃球等27個大項,329個小項,共有來自100多個國家的近萬名現(xiàn)役軍人同臺競技.前期為迎接軍運會順利召開,特招聘了3萬名志愿者.某部門為了了解志愿者的基本情況,調(diào)查了其中100名志愿者的年齡,得到了他們年齡的中位數(shù)為34歲,年齡在歲內(nèi)的人數(shù)為15人,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如所示的頻率分布直方圖:
(1)求,的值并估算出志愿者的平均年齡(同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表);
(2)本次軍運會志愿者主要通過直接到武漢軍運會執(zhí)委會志愿者部現(xiàn)場報名和登錄第七屆世界軍運會官網(wǎng)報名,即現(xiàn)場和網(wǎng)絡(luò)兩種方式報名調(diào)查.這100位志愿者的報名方式部分數(shù)據(jù)如下表所示,完善下面的表格,通過計算說明能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認為“選擇哪種報名方式與性別有關(guān)系”?
男性 | 女性 | 總計 | |
現(xiàn)場報名 | 50 | ||
網(wǎng)絡(luò)報名 | 31 | ||
總計 | 50 |
參考公式及數(shù)據(jù):,其中.
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】折紙是一項藝術(shù),可以折出很多數(shù)學(xué)圖形.將一張圓形紙片放在平面直角坐標系中,圓心B(-1,0),半徑為4,圓內(nèi)一點A為拋物線的焦點.若每次將紙片折起一角,使折起部分的圓弧的一點始終與點A重合,將紙展平,得到一條折痕,設(shè)折痕與線段B的交點為P.
(Ⅰ)將紙片展平后,求點P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)已知過點A的直線l與軌跡C交于R,S兩點,當l無論如何變動,在AB所在直線上存在一點T,使得所在直線一定經(jīng)過原點,求點T的坐標.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,并在兩坐標系中取相同的長度單位.已知曲線C的極坐標方程為,直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)).
(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;
(2)若直線l與曲線C交于A,B兩點,,且,求值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,an>0,Sn2=an+12﹣λSn+1,其中λ為常數(shù).
(1)證明:Sn+1=2Sn+λ;
(2)是否存在實數(shù)λ,使得數(shù)列{an}為等比數(shù)列,若存在,求出λ;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某快遞網(wǎng)點收取快遞費用的標準是重量不超過的包裹收費10元,重量超過的包裹,除收費10元之外,超過的部分,每超出(不足,按計算)需要再收費5元.該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表).
(1)求這60天每天包裹數(shù)量的平均數(shù)和中位數(shù);
(2)該快遞網(wǎng)點負責(zé)人從收取的每件快遞的費用中抽取5元作為工作人員的工資和網(wǎng)點的利潤,剩余的作為其他費用.已知該網(wǎng)點有工作人員3人,每人每天工資100元,以樣本估計總體,試估計該網(wǎng)點每天的利潤有多少元?
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