以下幾個命題中:其中真命題的序號為_________________(寫出所有真命題的序號)
①設(shè)A、B為兩個定點,k為非零常數(shù),,則動點P的軌跡為雙曲線;
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB,O為坐標(biāo)原點,若則動點P的軌跡為橢圓;
③雙曲線有相同的焦點;
④在平面內(nèi),到定點的距離與到定直線的距離相等的點的軌跡是拋物線.

③

解析試題分析：因為到兩定點距離差的絕對值為一個小于兩定點間距離的常數(shù)的點的軌跡是雙曲線，所以①不對.因為所以為中點.由于垂直于,所以動點P的軌跡為以為直徑的圓，因此②不對.雙曲線的焦點都在軸上，且半焦距都為，所以③對. 因為點在直線上，所以滿足條件的點的軌跡是過點且與直線的直線，所以④不對.
考點：圓錐曲線定義及性質(zhì)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知拋物線的焦點坐標(biāo)是(0，－3)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．

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已知直線2x＋y－4＝0過橢圓E：的右焦點F2，且與橢圓E在第一象限的交點為M，與y軸交于點N，F(xiàn)1是橢圓E的左焦點，且｜MN｜＝｜MF1｜，則橢圓E的方程為   .

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程為x±2y＝0，則該雙曲線的離心率為     ．

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橢圓＝1的離心率為________．

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如圖，已知橢圓＝1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P.若＝2，則橢圓的離心率是________．

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橢圓Γ:  +=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,焦距為2c.若直線y=(x+c)與橢圓Γ的一個交點滿足∠MF1F2=2∠MF2F1,則該橢圓的離心率等于　　　　.

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已知橢圓C:+=1(a>0,b>0)的右焦點為F(3,0),且點(-3,)在橢圓C上,則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為　　　　.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的中心為原點,焦點F1,F2在x軸上,離心率為.過F1的直線l交C于A,B兩點,且△ABF2的周長為16,那么C的方程為　　　　　　.

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