（（本題滿分13分）

已知，函數(shù)．

(1) 若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

(2) 令,已知函數(shù)．若對任意,總存在,使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

解：（1）函數(shù)在上為減函數(shù)

在上恒成立在上恒成立,              

令，由在上為增函數(shù)，     

所以；…………………4分

（2）若對任意，總存在，使得成立，

則函數(shù)在上的值域是函數(shù)在上的值域的子集．對于函數(shù)，

因為，所以，定義域…………6分

令得（舍去）．

當變化時，與的變化情況如下表：

所以所以的值域為……………9分    

對于函數(shù)

①當時，的最大值為值域為

由；

②當時，的最大值為值域為

由或（舍去），綜上所述，

的取值范圍是．……13分

 

【解析】略

 

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（本題滿分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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