已知函數(shù)．

（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（1）在遞減

（2） 

【解析】

試題分析：解：（1）    

故在遞減 ．．．．．．．．．．．．．．4分

2）   記

           7分

再令    

 在上遞增。          10分

，從而 故在上也單調(diào)遞增

                13分

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用，以及函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的符號(hào)的關(guān)系的運(yùn)用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）試判斷f（x）的奇偶性；
（2）解關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)．

（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，求在上的最大值；

（3）試證明：對(duì)，不等式恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)．

（1）試判斷在上的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)的值域的長(zhǎng)度大于（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n－m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年新課標(biāo)高三上學(xué)期單元測(cè)試（1）理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)，.

   （1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義加以證明;

   （2）求函數(shù)的最大值和最小值.

 

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