已知的展開式前三項(xiàng)中的的系數(shù)成等差數(shù)列.
�。�1）展開式中所有的的有理項(xiàng)為第幾項(xiàng)？
�。�2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

（1）的有理項(xiàng)為第1，5，9項(xiàng)。（2）所求項(xiàng)分別為和.

解析試題分析：（1）展開式前三項(xiàng)的系數(shù)分別為
.
由題設(shè)可知：，解得：ｎ＝8或ｎ＝1（舍去）.
　當(dāng)ｎ＝8時(shí)，＝.
　據(jù)題意，4－必為整數(shù)，從而可知必為4的倍數(shù)，
而0≤≤8，∴＝0,4，8.
　　故的有理項(xiàng)為第1，5，9項(xiàng)。
（2）設(shè)第＋1項(xiàng)的系數(shù)最大，顯然＞0，
故有≥1且≤1.
∵＝，由≥1，得≤3.
∵＝，由≤1，得≥2.
∴＝2或＝3，所求項(xiàng)分別為和.
考點(diǎn)：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的概念，簡(jiǎn)單不等式解法。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題主要考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的概念，簡(jiǎn)單不等式解法。解答思路比較明確，對(duì)計(jì)算能力要求較高。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．設(shè)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.求：
(1)a5的值；
(2)a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan的值；
(3)ai(i＝0，1，2，…，n)的最大值．

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解下列方程或不等式．
(1)3ªA8x＝4ªA9x-1；(2)Ax-22＋x≥2.

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已知：

（1）當(dāng)時(shí)，求的值。
（2）設(shè)，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有4個(gè)不同的球，四個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)（結(jié)果用數(shù)字表示）．
（1）共有多少種放法？
（2）恰有一個(gè)盒子不放球，有多少種放法？
（3）恰有一個(gè)盒內(nèi)放2個(gè)球，有多少種放法？
（4）恰有兩個(gè)盒不放球，有多少種放法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的展開式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和比展開式中奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和小，求：
（I）展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（II）設(shè)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為p，展開式中所有項(xiàng)系數(shù)的和為q，求p+q.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng).
（1）求n；
（2）求展開式中所有的有理項(xiàng).

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用0，1，2， 3，4，5這六個(gè)數(shù)字：
（1）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？
（2）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？
（3）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)比第二項(xiàng)的系數(shù)大162，求：
（1）的值；
（2）展開式中含的項(xiàng).

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