(12分)設(shè)的反函數(shù),

(Ⅰ)求

 (Ⅱ)當(dāng)時(shí),恒有成立,求的取值范圍.

 (Ⅲ)當(dāng)時(shí),試比較的大小,并說(shuō)明理由.

 

【答案】

解析:(Ⅰ)由題意得,

,    …………………… (4分)

(Ⅱ) 由  得

① 當(dāng)時(shí), ,又 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052520170001564938/SYS201205252018397656426468_DA.files/image008.png">,所以

。令

,列表如下:

 

2

(2,5)

5    

(5,6)

6

 

0

 

5

極大值32

25

所以 ,∴, 

 ② 當(dāng)時(shí),,,又 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052520170001564938/SYS201205252018397656426468_DA.files/image008.png">,所以

由①知,∴

綜上,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),。     …………………(8分)

(Ⅲ)設(shè),則,

當(dāng)時(shí),,

當(dāng)時(shí),設(shè)時(shí),則

所以,

從而。

所以,

綜上, 總有 .………………(12分)

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年上海市靜安區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)(其中),的反函數(shù).

(1)已知關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的奇偶性和增減性;

(3)設(shè),其中.記,數(shù)列的前項(xiàng)的和為),

求證:.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河北省石家莊市高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷3 題型:解答題

(本小題滿分14分)

設(shè)),的反函數(shù).

(Ⅰ)設(shè)關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)解,求的取值范圍;

(Ⅱ)當(dāng)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí),證明:;

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),試比較與4的大小,并說(shuō)明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省海珠區(qū)高三第一次綜合測(cè)試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),函數(shù)處的切線方程為,求的值;

(2)當(dāng)時(shí),設(shè)的反函數(shù)為的定義域即是的值域).證明:函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn),在區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn);

(3)求函數(shù)的極值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)的反函數(shù),若,求的值?

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