從平面外一點向平面引兩條與平面斜交的射線，它們的夾角為α，且這兩條射線在平面內(nèi)的射影的夾角為β，那么α、β之間的關系是　　　　　　　　　　    （    ）

(A) α < β　　　　　　    (B) α > β　　　　　　    (C) α = β　　　　　　    (D) α≤β

 

答案：A
解析：

 


提示：

如圖，∠APB在平面M內(nèi)，角α在平面N上的射影角β = ．

∵ ⊥平面N，過作于O． 連結PO，則PO⊥AB．

在Rt△中，有（斜邊）．

若將平面M與N重合，則點落在PO上，且易證．

∴ α < β  （選A）

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從平面外一點向平面引一條垂線和三條斜線，若這些斜線與平面成等角，則如下四個命題中：
①三斜足構成正三角形；
②垂足是斜足三角形的內(nèi)心；
③垂足是斜足三角形的外心； 
④垂足是斜足三角形的垂心．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：008

判斷：從平面外一點向平面引垂線和若干條斜線．若斜線與平面所成的角相等，那么垂足是斜足多邊形內(nèi)切圓圓心（    ）

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

從平面外一點向平面引垂線和若干條斜線，若這些斜線與平面所成的角都相等，那么　　　

[　　]

A．斜足一定是正多邊形的頂點

B．垂足是斜足所組成的多邊形內(nèi)切圓圓心

C．垂足是斜足所組成的多邊形外接圓圓心

D．垂足是斜足所組成的多邊形的垂心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從平面外一點向平面引一條垂線和三條斜線,如果這三條斜線與平面成等角,有如下四個命題:

①斜足構成正三角形;

②垂足是斜足構成的三角形的外心;

③垂足是斜足構成的三角形的內(nèi)心;

④垂足是斜足構成的三角形的垂心.

其中正確命題的個數(shù)是(    )

A.1                    B.2                    C.3                    D.4

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