（本小題滿分12分）
已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
解：(Ⅰ) ．
（Ⅱ）
．
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的求和的綜合運(yùn)用。
（1）利用等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式表示出首項(xiàng)與公差的方程組，求解的得到。
（2）在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上，得到bn,然后利用累加法得到其通項(xiàng)公式，并利用裂項(xiàng)求和的數(shù)學(xué)思想得到前n項(xiàng)和的求解和運(yùn)算。
解：(Ⅰ) 是等差數(shù)列且，
又．…………………………………………………2分
，……………………………4分
，．  ………………6分
（Ⅱ），
當(dāng)時(shí)，
，……………………8分
當(dāng)時(shí)，滿足上式，
   ……………………………………………………10分

．       ………………………………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知
．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求和：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn ,且滿足。
（Ⅰ）計(jì)算；
（Ⅱ）猜想通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列，滿足：，當(dāng)時(shí)，；對(duì)于任意的正整數(shù)，
．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.
（Ⅰ）計(jì)算、，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求滿足的正整數(shù)的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，,則數(shù)列的通項(xiàng)   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為 , 則它的公差為 （   ）
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列 對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列.
（Ⅰ）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對(duì)稱(chēng)軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn，且過(guò)點(diǎn)Dn（0，）.記與拋物線Cn相切于點(diǎn)Dn的直線的斜率為kn，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，已知，，則的值是（   ）
A．30B．27 C．24D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則　       ．

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