數(shù)列的前n項和為Sn ,且滿足。
（Ⅰ）計算；
（Ⅱ）猜想通項公式，并用數(shù)學歸納法證明。
（Ⅰ）  （Ⅱ）見解析
本試題主要是考查了數(shù)列的通項公式的求解，以及運用歸納猜想的思想得到通項公式，并運用數(shù)學歸納法加以證明的綜合運用。
（1）利用前n項和的關系式，對于n令值，就可以得到數(shù)列的前幾項。
（2）結合前幾項的規(guī)律，歸納猜想其通項公式，然后運用數(shù)學歸納法分為兩步驟求解得到結論。
解：（Ⅰ）…………………4分
（Ⅱ）猜想，證明：
①             當n="1" 時，a1=1猜想顯然成立；………………………7分
②             假設當n=k)時，猜想成立，
即，
那么，，
………11分
綜合①②，當時猜想成立
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足.
（1）若，求；
（2）試探求的值，使得數(shù)列成等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知數(shù)列滿足且對任意，恒有
（１） 求數(shù)列的通項公式；
（２） 設區(qū)間中的整數(shù)個數(shù)為求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為，已知(n∈N*).
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，數(shù)列的前項和為，若存在整數(shù)，使對任意n∈N*且n ≥2，都有成立，求的最大值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知正項等差數(shù)列的前項和為，且滿足，．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項和為
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項和為，，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項和滿足則數(shù)列的公差是
A.1             B.2             C.3                D.4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列，則下列表述正確的是
A．最大項不存在，最小項為
B．最大項為，最小項不存在
C．最大項為，最小項為
D．最大項為，最小項為

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