設(shè)有平面α,β,γ兩兩互相垂直,且α,β,γ三個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)A,現(xiàn)有一個(gè)半徑為1的小球與α,β,γ這三個(gè)平面均相切,則小球上任一點(diǎn)到點(diǎn)A的最近距離為          .

 

【答案】

【解析】依題意可知球心到三面的距離均相等，同時(shí)三個(gè)面兩兩相互垂直故推斷出球心與A

構(gòu)成了以1為邊長的正方體，A到球心的距離為正方體的對角線長度所以小

球上到點(diǎn)A最近的距離為A到球心的距離減去半徑，即.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有平面α，β，γ兩兩互相垂直，且α，β，γ三個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)A，現(xiàn)有一個(gè)半徑為1的小球與α，β，γ這三個(gè)平面均相切，則小球上任一點(diǎn)到點(diǎn)A的最近距離為（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
2
-1
D、
3
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有平面α，β，γ兩兩互相垂直，且α，β，γ三個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)A，現(xiàn)有一個(gè)半徑為1的小球與α，β，γ這三個(gè)平面均相切，則小球上任一點(diǎn)到點(diǎn)A的最近距離為
3
-1
3
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省邢臺市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)有平面α，β，γ兩兩互相垂直，且α，β，γ三個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)A，現(xiàn)有一個(gè)半徑為1的小球與α，β，γ這三個(gè)平面均相切，則小球上任一點(diǎn)到點(diǎn)A的最近距離為（ ）
A．
B．
C．
D．-1

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設(shè)有平面α，β，γ兩兩互相垂直，且α，β，γ三個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)A，現(xiàn)有一個(gè)半徑為1的小球與α，β，γ這三個(gè)平面均相切，則小球上任一點(diǎn)到點(diǎn)A的最近距離為（ ）
A．
B．
C．
D．-1

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